Bihar Board 12th Maths Exam 2024 : VVI Important गणित Top 50 ऑब्जेक्टिव प्रश्‍न (Objective Question) उत्तर के साथ; रटलो 2 फरवरी के लिए

(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4

उत्तर: (a) 1

प्रश्न 10. माना A = {1, 2, 3} तब समतुल्य संबंध (1,2) रखता है :

(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4

उत्तर: (b) 2

प्रश्न 11. यदि कि आव्यूह में 0 या 1 अवयव के रूप में हो तो ऐसे आव्यूह की संभव संख्या होगी:

(a) 27
(b) 18
(c) 81
(d) 512

उत्तर: (d) 512

प्रश्न 12. A = [a_ij]_{m x n} एक वर्ग आव्यूह है, यदि

(a) mn
(b) m > n
(c) m = n
(d) कोई नहीं

उत्तर: (c) m = n

प्रश्न 13. यदि Py + wy परिभाषित हो तोnk तथा p का मान निम्न में से किस प्रतिबंध के अनुसार होंगे ?

(a) k = 3, p = n
(b) k स्वच्छन्द है, p = 2
(c) p स्वच्छन्द है, k = 3
(d) k = 2, p = 3

उत्तर: (a) k = 3, p = n

प्रश्न 14. यदि n = p तब आव्यूह का क्रम 7x – 5z है ।

(a) p x 2
(b) 2 x n
(c) n x 3
(d) p x n

उत्तर: (b) 2 x n

प्रश्न 15. यदि A, B समान क्रम के सममित आव्यूह है तब AB- BA है :

(a) विषम सममित आव्यूह
(b) सममित आव्यूह
(c) शून्य आव्यूह
(d) समान आव्यूह

उत्तर: (a) विषम सममित आव्यूह

प्रश्न 16. यदि आव्यूह सममित और विषम सममित दोनों है तब

(a) A एक विकर्ण आव्यूह है
(b) A एक शून्य आव्यूह है।
(c) A एक वर्ग आव्यूह है
(d) कोई नहीं

उत्तर: (b) A एक शून्य आव्यूह है।

प्रश्न 17. आव्यूह A और B केवल एक दूसरे का प्रतिलोम हो, यदि

(a) AB = BA
(b) AB = BA = 0
(c) AB = 0, BA = 1
(d) AB = BA = I

उत्तर: (d) AB = BA = I

प्रश्न 18. यदि A वर्ग आव्यूह है इस प्रकार कि A² = A तब (I+A)³ – 7A बराबर है ?

(a) A
(b) I – A
(c) I
(d) 3A

उत्तर: (c) I

प्रश्न 19. यदि किसी उत्पाद के x ईकाई कि बिक्री पर कुल राजस्व R(x) = 3x² + 36x + 5, रुपये में दिया गया है तो जब x = 15 तो Marginal revenue होगा :

(a) 16
(b) 96
(c) 90
(d) 126

उत्तर: (d) 126

प्रश्न 20. वक्र y = 2x² + 3 sin x के अभिलंब की दाल जब x = 0 हो तो,

(a) 3
(b) 1/3
(c) -3
(d) -1/3

उत्तर: (d) -1/3

प्रश्न 21. Curre y = x, the x अक्ष और Ordinate x = -2 और x = 1 से घिरे क्षेत्रफल .. होगा :

(a)-9
(b) -15/4
(c) 15/4
( d) 17/4

उत्तर: ( d) 17/4

प्रश्न 22. यदि f(x) = 3x² + 15x +5 हो तो, f_(3.02) का संभावित मान होगा :

(a) 47.66
(b) 57.66
(c) 67.66
(d) 77.66

उत्तर: (d) 77.66

प्रश्न 23. घन की भुजा xm में 3% वृद्धि होने के कारण घन के आयनन में संभावित परिवर्तन होती है ?

(a) 0.06 x³m³
(b) 0.6x³m³
(c) 0.093 x³m³
(d) 0.9x³m³

उत्तर: (c) 0.093 x³m³

प्रश्न 24. किस बिन्दु पर रेखा y = x + 1 वक्र y² = 4x का स्पर्शी है ?

(a) (1,2)
(b) (2, 1)
(c) (1,-2)
(d) (-1, 2)

उत्तर: (a) (1,2)

प्रश्न 25. वक्र x= 2y पर के बिंदु (0,5) किस बिंदु के सबसे नजदीक है ?

(a) (2√2,4)
(b) (2√2,0)
(c) (0,0)
(d) (2, 2).

उत्तर: (a) (2√2,4)

प्रश्न 26. एक बेलनाकार tank जिसकी त्रिज्या 10 m है 314 m³/hour की दर से उसमें गेहूँ भरा जाता है तो गेहूँ की गहराई में वृद्धि की दर है –

(a) 1 m³/hour
(b) 0.1 m³/h
(c) 1.1 m³/h
(d) 0.1 m³/h

उत्तर: (a) 1 m³/hour

प्रश्न 27. m के किस मान के लिए रेखा y = mx + 1 वक्र y² = 4x पर स्पर्शी है ?

(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 1/2

उत्तर: (a) 1

प्रश्न 28. वक्र x² = 4y पर का अभिलंब जो बिंदु (1,2) से गुजरती है :

(a) x + y = 3
(b) x – y = 3
(c) x + y =1
(d) x – y = 1

उत्तर: (a) x + y = 3

प्रश्न 29. वक्र 2y + x² = 3 पर के बिंदु (1,1) का अभिलंब का समीकरण है :

(a) x + y = 0
(b) x – y = 0
(c) y + 1 = 0
(d) x – y = 0

उत्तर: (b) x – y = 0

प्रश्न 30. ∫ ex sec x (1 + tan x) dx बराबर है :

(a) e^x cos x + c
(b) e^x sec x c
(c) e^x sin x +c
(d) e^x + tan x + c

उत्तर: (b) e^x sec x c

प्रश्न 31. चार क्रम वाले अवकल समीकरण के व्यापक हल में arbitrary constant की संख्या होगी:

(a) 0
(b) 2
(c) 3
(d) 4

उत्तर: (d) 4

प्रश्न 32. तीन क्रम वाले अवकल समीकरण के Particular soln में constant की संख्या होगी:

(a) 3
(b) 2
(c) 1
(d) 0

उत्तर: (d) 0

प्रश्न 33. अवकल समीकरण = e^x+y का व्यापक हल होगा।

(a) e^x + e^-y = c
(b) e^x + e^y = c
(c) e^-x + e^y = c
(d) e^-x + e^-y = c

उत्तर: (a) e^x + e^-y = c

प्रश्न 34. अवकल समीकरण e^xdy + (ye^x + 2x)dx = 0 का व्यापक हल होगा :

(a) xe^y + x² = c
(b) xe^y + y² = c
(c) xe^x +x² =c
(d) ye^y + x² =

उत्तर: (c) xe^x +x² =c

प्रश्न 35. अवकल समीकरण yox-xdy = 0 का व्यापक हल है :

(a) xy = c
(b) x = c. y²
(c) y = cx
(d) y = cx²

उत्तर: (c) y = cx

प्रश्न 36. असमिका 2r-y >5 का हल समुच्चय होगा:

(a) half plane that contains the origin
(b) open half plane not containing the origin.
(c) whole x-y plane except the points lies on the line 2x +y=5
(d) none of these

उत्तर: (b) open half plane not containing the origin.

प्रश्न 37. यदि Subject to the constraints x + 2y ≤ 70, 2x + 2 ≤ 95, x ≥ 0, y ≥ 0 दिया गया हो तो वह बिंदु ज्ञात करें जहाँ x + y , maximum हो।

(a) (30, 25)
(b) (20,35)
(c) (35, 20)
(d) (40, 15)

उत्तर: (d) (40, 15)

प्रश्न 38. निम्न में कौन-सा convex set नहीं है :

(a) {(x,y)/2x + 5y < 7}
(b) {(x.y)/ x2 + y² ≤ 4}
(c) {(x,|x|= 5)
(d) {(x.y)/3x² + 2y² ≤ b}

उत्तर: (c) {(x,|x|= 5)

प्रश्न 39. Objective function of a LPP is :

(a) a constraint
(b) a function to be optimized
(c) a relation b/w the variables
(d) none of these

उत्तर: (b) a function to be optimized

प्रश्न 40. दो घटनाएँ A और B परस्पर स्वतंत्र घटनाएं होती है यदि

(a) A तथा B परस्पर exclusive हो
(b) P(A B)= [1-P(A)] [1-(B)]
(c) (A) = P(B)
(d) P(A) + P(B) = 1

उत्तर: (b) P(A B)= [1-P(A)] [1-(B)]

प्रश्न 41. यदि A तथा B दो घटनाएँ इस प्रकार हो कि P(A) ≠ 0 तथा P(A/B) = 1

(a) A⊂B
(b) B ⊂ A
(c) B = Φ
(d) A = Φ

उत्तर: (a) A⊂B

प्रश्न 42. यदि P(A/B) > P(A) दो निम्न में कौन सही है ?

(a) P(B/A)< P(B)
(b) P(A ∩ B) < P(A) . P(B)
(c) P(B/A) > P(B)
(d) P(B/A) = P(B)

उत्तर: (c) P(B/A) > P(B)

प्रश्न 43. यदि PA) = 1/2, P(B) = 0 तो P(A/B) =

(a) 0
(b) 1/2
(c) not defined
(d) 1

उत्तर: (c) not defined

प्रश्न 44. दो पासों के उछाल में प्रत्येक पर सम अभाज्य संख्या आने की प्रायिकता होगी :

(a) 0
(b) 1/3
(c) 1/12
(d) 1/36

उत्तर: (d) 1/36

प्रश्न 45. यदि A तथा B दो घटनाएँ इस प्रकार हो कि P(A)+P(B)- P(A and B) = P(A) तो :

(a) P(B/A) = 1
(b) P(A/B) = 1
(c) P(B/A) = 0
(d) P(A/B) = 0

उत्तर: (b) P(A/B) = 1

प्रश्न 46. एक पासे के उछाल में तीन सतह पर 1 दो सतह पर 2 तथा एक सतह पर 5 होने का mean होगा :

(a) 1
(b) 2
(c) 5
(d) 4

उत्तर: (b) 2

प्रश्न 47. माना f:R→R तो दिया है f (x) = (3-1) तब fof (x) है :

(a) x^1/3
(b) x³ +
(c) x
(d) (3-x³)

उत्तर: (c) x

प्रश्न 48. माना कि समुच्चय {i,2,3,4} में R संबंध है। दिया गया है - R = {(1,2), (2,2), (1, 1), (4,4), (1,3), (3,3), (3,2)} सही उत्तर को चुनें :

(a) R स्वतुल्य और सम्मित है लेकिन सकर्मक नहीं है।
(b) R स्वतुल्य और सकर्मक है लेकिन सम्मित नहीं है
(c) R सम्मित और सकर्मक है लेकिन स्वतुल्य नहीं है
(d) R समतुल्य संबंध है।

उत्तर: (a) R स्वतुल्य और सम्मित है लेकिन सकर्मक नहीं है।

प्रश्न 49. माना कि समुच्चय N में R संबंध है, दिया गया है | R= {(a,b).: a=b-2,b>6). सही उत्तर को चुनें :

(a) (2,4) ∈ R
(b) (3,8) ∈ R.
(c) (6, 8) ∈R
(d) (8, 7) ∈ R

उत्तर: (c) (6, 8) ∈ R

प्रश्न 50. माना f: R → R परिभाषित है।f(r)%D3r तब

(a) f एकैक अच्छादक है।
(b) f न तो एकैक न तो अच्छादक है :
(6) f एकैक है परंतु अच्छादक नहीं
(d) f अनैकक अच्छादक है।

उत्तर: (a) f एकैक अच्छादक है।