JAC Jharkhand Board 10th Maths Exam 2024 : VVI Most Important अति लघु उत्तरीय प्रश्न (Very Short Answer Questions) उत्तर के साथ; परीक्षा से पहले रटलो

झारखंड अकैडेमिक काउंसिल (JAC) ने 10वीं कक्षा की Maths - गणित परीक्षा को 16 फरवरी, 2024 को निर्धारित किया है। यह आलेख आपके लिए काफी महत्वपूर्ण है क्योंकि इसमें वही अति लघु उत्तरीय प्रश्न शामिल हैं जो पेपर में आ सकते हैं।

झारखंड बोर्ड के सभी विद्यार्थियों के लिए आपकी Maths - गणित परीक्षा के लिए कुछ ही घंटे बचे हैं, जिनमें विद्यार्थी इस से बोर्ड परीक्षा की तैयारी को आसानी से कर सकते हैं।

 झारखंड बोर्ड कक्षा 10वीं की Maths - गणित परीक्षा के महत्वपूर्ण अति लघु उत्तरीय प्रश्न 

इस संग्रह में झारखंड बोर्ड कक्षा 10वीं की Maths - गणित परीक्षा से संबंधित बहुत महत्वपूर्ण अति लघु उत्तरीय प्रश्न (JAC Board 10th Maths VVI Most Important Very Short Answer Questions) हैं। इन प्रश्नों को अनुभवी शिक्षकों ने तैयार किया है, जो आपके पेपर के लिए महत्वपूर्ण हैं। सभी प्रश्नों के साथ उत्तर दिए गए हैं।

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 JAC Board 10th Maths - गणित Question Answer 2024  - अति लघु उत्तरीय प्रश्न 

Q1. यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका क्या है ?

हल. यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका - माना a और b कोई दो धनात्मक पूर्णांक हैं । तब दो अद्वितीय पूर्ण संख्याएँ q और r इस प्रकार अस्तित्व रखती है कि a = bq + r, जहाँ 0 ≤r<b यहां हम a को भाज्य, b को भाजक, q को भागफल
तथा r को शेषफल कहते हैं । वैकल्पिक रूप में, भाज्य = भाजक x भागफल + शेषफल

Q2. तीन अपरिमेय संख्याओं का उदाहरण दें।

हल. तीन अपरिमेय संख्याओं का उदाहरण :
(a) √2
(b) 5-3
(c)π

Q3. एक द्विघात बहुपद के अधिक से अधिक कितने शून्यक हो सकते हैं और त्रिघात बहुपद के अधिक से अधिक कितने शून्यक हो सकते हैं ।

हल. एक द्विघात बहुपद के अधिक से अधिक 2 शून्यक हो सकते हैं और एक त्रिघात बहुपद के अधिक से अधिक 3 शून्य हो सकते हैं ।

Q4. 2 kg सेब और 1kg अंगूर का मूल्य किसी दिन ₹160 था। एक महीने बाद 4kg सेब और 2 kg अंगूर का मूल्य ₹300 हो जाता है । इस स्थिति को बीजगणितीय रूप में व्यक्त कीजिए ।

हल: माना 1 kg सेब का मूल्य रुपया तथा 1kg अंगूर का मूल्य y रुपया है। तब बीजगणितीय रूप निम्न समीकरणों द्वारा देय है:
2x + y = 160
और
4x + 2y = 300
2x + y = 150

Q5. जाँच कीजिए कि x( 2x + 3 ) द्विघात समीकरण है या नहीं ।

हल: दिया गया समीकरण है:
x(2x+3) = x² + 1
2x² + 3.x = x² + 1
2x² – x² + 3x - 1 = 0
x² + 3x - 1 = 0
यह_ax² + bx + c = 0 के प्रकार का है । अतः दिया गया समीकरण एक द्विघात समीकरण है ।

Q6. A.P : 4, 10, 16, 22, के लिए प्रथम पद तथा सार्व अन्तर लिखें ।

हल: दिया गया A.P : 4, 10, 16,.............. 22, के लिए
प्रथम पद (a) = 4
सार्व अन्तर (d ) = 10 - 4
= 6

Q7. भुजाओं की समान संख्या वाले दो बहुभुज समरूप होते हैं यदि
उनकी संगत भुजाएँ....हों ।

Ans:- समानुपाती

Q8. sin 67° + cos 75° को 0° और 45° के बीच के कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए ।

Ans: sin67° + cos75°
= sin ( 90° - 23° ) + cos (90° - 15° )
= cos23° + sin15°

Q9. किसी वृत की स्पर्श रेखा उसे कितने बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करती है?

हल: एक ।

Q10. वृत तथा उसकी स्पर्श रेखा के उभयनिष्ठ बिंदु को किस नाम से जाना जाता है।

हल: स्पर्श बिंदु |

Q11. व्यास d वाले वृत्त का परिमाप लिखिए।

हल: परिमाप = π d

Q12. माध्य, माध्यिका तथा बहुलक के बीच संबंध बताइए ।

हल. बहुलक = 3 x माध्यिका - 2 x माध्य

Q13. यदि माध्य = 60 और माध्यिका = 50 हो तो बहुलक ज्ञात कीजिए ।

हल. बहुलक = 3x माध्यिका - 2x माध्य
= 3x50 - 2x60
= 150 - 120 = 30
= बहुलक = 30 Ans.

Q14. संचयी बारंबारता वक्र को .............भी कहते हैं ।

हल. तोरण

Q15. वर्ग अंतराल की निम्न सीमाएँ एवं संचयी बारंबारता के बीच खींचे गये आलेख को किस प्रकार का तोरण कहा जाता है?

हल: से अधिक प्रकार का तोरण

Q16. 'से कम प्रकार' का तोरण और 'से अधिक प्रकार का तोरण के प्रतिच्छेद बिंदु से किस केंद्रीय प्रवृत्ति का मान ज्ञात होता ?

हल. माध्यिका

Q17. घटना 'E' की प्रायिकता + घटना "E नहीं" की प्रायिकता =... होता है।

Ans: 1 (एक)

Q18. यदि P (E) = 0.6 हो, तो P(E नहीं ) का मान ज्ञात करें।

Ans : - P (E नही) = 1-P(E)
= 1- 0.6
=0.4

Q19. एक चित प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए जब एक सिक्के को एक बार उछाला जाता है।

Ans : - P (चित) = 1/2

Q20. सविता और हमीदा दो मित्र हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि दोनों का जन्म दिन एक ही है? (लीप वर्ष को छोड़कर)

Ans : दोनों का जन्मदिन एक ही दिन होने की प्रायिकता = 1 / 365

Q21. एक थैले में केवल नींबू की महक वाली गोलियां हैं। मालिनी बिना थैले में झांके उसमें से एक गोली निकालती है। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह निकाली गई गोली (i) संतरे की महक
वाली है (ii) नींबू की महक वाली है।

Ans : - (i) o
(ii) 1

Q22. किसी प्रयोग की सभी घटनाओं की प्रायिकताओं का योग....... होता है।

Ans : - 1 (एक)

Q23. किसी पासे को फेंकने पर अंक 5 के ऊपर के अंक आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए ।

Ans:-5 से ऊपर आने की प्रायिकता = 1/6

Q24. एक थैले में 4 लाल और 6 काली गेंदें हैं। एक गेंद निकालने पर उसके काली होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए ।

Ans : - लाल गेंद = 4
काली गेंद = 6
कुल गेंद = 6 + 4 = 10
P (काली गेंद) = 6 / 10 = 3 /5Ans.

Q25. सविता और हमीदा दो मित्र है। इसकी क्या प्रायिकता है कि दोनों के जन्म दिन भिन-भिन्न हो? (लीप वर्ष को छोड़कर)

Ans:- दोनों का जन्मदिन भिन्न-भिन्न होने की प्रायिकता = 364/365

Q26. एक वृताकार खेत पर 24 रु प्रति मीटर की दर से बाड़ लगाने का व्यय 5280 रुपए है। बाड़ की लम्बाई ज्ञात करे ।

हल: बाड़ की लम्बाई = 5280/24 = 220m Ans

Q27. वृत की छेदक रेखा उसे कितने बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है?

हलः दो ।

Q28. a = 5, d = 3 और a_ⁿ = 50 दिया है तो n ज्ञात करें औरS_ⁿ ज्ञात करें ।

हल. दिया है a = 5,d = 3 और a_ⁿ = 50
हम जानते हैं, कि
a_ⁿ = a+(n-1)d
50 = 5+(n-1)3
: n = 20
अतः प्रदत्त समान्तर श्रेढ़ी का 20वाँ पद 420 है।

Q29. जाँच कीजिए कि का दिया गया मान समीकरण का हल है या नहीं ।
3x² - 2x - 1 = 0, x = 1

हल. प्रदत्त समीकरण है: 3x² - 2x – 1 = 0
L.H.S. 3x² - 2x – 1; R.H.S. = 0
x = 1 के
लिए
L.H.S. = 3(1)²-2(1) -1
= 3-2-1
= 3-3
= 0
R.H.S
अतः x = 1 द्विघात समीकरण 3x² - 2x – 1 = 0 का हल
है ।

Q30. बिन्दुओं P (a, b) और Q (-a-b) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए ।
P(a,b)     Q(-a,-b)

हल.
X₁ = a y₁ = b
X2-a y2 = b
दुरी सूत्र
=(x2x₁)²+(y½ y₁)²
= √(—a—a)²+(−b—b)²
√(-2a)+(-2b)
= √4a²+4b2
= √√4(a²+b²) = 2√√ a²+b² Ans..

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